Γιος διπλωμάτη, ο Εβρά γεννήθηκε στην Σενεγάλη και έφτασε στην Ευρώπη, σε ηλικία, μόλις, ενός έτους. Μεγάλωσε στην Γαλλία και ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα αγωνιζόμενος σε διάφορες ομάδες της περιοχής της Ιλ-ντε-Φρανς, όπως η ομάδα του προαστίου, όπου κατοικούσε, ΚΟ Λεζ Υλίς και η ΚΣΦ Μπρετινί.
Το 1997, πραγματοποίησε ένα σύντομης διάρκειας πέρασμα από την Παρί Σεν Ζερμέν.
Έναν χρόνο αργότερα, ο Εβρά πήρε την πρώτη του ευκαιρία να αναδείξει το ποδοσφαιρικό του ταλέντο, αγωνιζόμενος στην γειτονική Ιταλία, όπου και υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο με την Μαρσαλά στην Σικελία. Πραγματοποίησε το επαγγελματικό του ντεμπούτο με την ομάδα και, την αμέσως επόμενη σεζόν, μεταγράφηκε στην Μόντζα. Έπειτα από έναν χρόνο παρουσίας στην Μόντζα, ο Εβρά επέστρεψε στην Γαλλία για να αγωνιστεί με τα χρώματα της Νις. Αν και ξεκίνησε ως μέσος, ενώ αγωνιζόταν στη Νις, σταδιακά μετατοπίστηκε στην θέση του μπακ. Το 2002, ο Εβρά πήρε μεταγραφή για την Μονακό και ήταν μέλος της ομάδας που κατέκτησε το Λιγκ Καπ του 2003. Συμμετείχε, επίσης, στις ευρωπαϊκές διοργανώσεις για πρώτη φορά στην καριέρα του και, στη διάρκεια της σεζόν 2003–04, ήταν βασικός αριστερός μπακ της ομάδας της Μονακό που έφτασε ως τον τελικό του Τσάμπιονς Λιγκ του 2004.
Οι εμφανίσεις του Εβρά με την Μονακό είχαν ως αποτέλεσμα, τον Ιανουάριο του 2006, την μεταγραφή του στην Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ. Ενώ αγωνιζόταν με την Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ, ο Εβρά κατέκτησε αρκετά τρόπαια, συμπεριλαμβανομένης της κατάκτησης του Λιγκ Καπ Αγγλίας κατά την πρώτη του σεζόν με την ομάδα του Μάντσεστερ. Με τους κόκκινους διαβόλους έχει κατακτήσει πέντε φορές την Πρέμιερ Λιγκ, μία φορά το Τσάμπιονς Λιγκ, μία φορά το Παγκόσμιο Κύπελλο Συλλόγων, τρεις φορές το Λιγκ Καπ, και τέσσερις φορές το Community Shield.
Ο Εβρά ήταν, επίσης, Γάλλος διεθνής. Προτού αγωνιστεί με την ανδρική ομάδα, αγωνίστηκε και με την ηλικιακή κατηγορία U-21. Πραγματοποίησε το διεθνές ντεμπούτο του με την ανδρική ομάδα τον Αύγουστο του 2004 σε μια φιλική αναμέτρηση απέναντι στην Βοσνία/Ερζεγοβίνη. Ο Εβρά χρίστηκε αρχηγός της εθνικής ομάδας από τον Ντομενέκ και φόρεσε το περιβραχιόνιο του αρχηγού για πρώτη φορά στην φιλική αναμέτρηση απέναντι στην Κόστα Ρίκα τον Μάιο του 2010.
Σήμερα ο Εβρά κάνει μαθήματα προπονητικής, ενώ παράλληλα είναι σχεδιαστής ρούχων.
